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＜近日開催予定のイベント情報＞ →イベント情報ページはこちら こんにちは、大原です。 何かの本で紹介されていたと思うのですが 『脳の方程式　いち・たす・いち』という本が目に止まりました。 その中で気になる内容がありました。 オイラーという18世紀の天才数学者が 整数の無限の和（１+２+３+・・・・・）がどうなるかを、 シンプルな数学の式に表したそうです。 さらに、19世紀のリーマンという数学者が、 オイラーの表した式を、 「複素数」にまでひろげて考えることによって、 整数の無限の和がいくつになるかを計算したそうです。 ・・・高校の数学の内容になりますが、 「複素数」とは 「実数」と「虚数」の両方を考える数学の概念です。 「実数」とは、 難しくいうと有理数と無理数をあわせたもので、 例えば √5 （ルート５）や、−３　、777.5、円周率など、 分数で表せる数を有理数、（−３　とか、777.5 ） 分数で表せない数を無理数、（√5 （ルート５）、円周率） と言います。 そして「虚数」とは、 二乗（その数を二回掛け算）すると、マイナスになる数を言います。 先に述べた実数は、どのような数でも 二乗すると必ずプラスになりますが、 そうではない数を虚数といいます。 「えっ、そんな数、あるのか？」という感じがしますが、 「この虚数というものを考えた方が数学的に便利だ」 ということで考えられたらしく、 実際に世の中には存在しない数ですが、 無限の世界とか、 普通の世の中には起こりえないような場面において用いられる、 概念上の数ということのようです。 さて、話を戻しますと、 整数の無限の和はいくつなのか？ということですが、 普通は 整数の無限の和（１+２+３+・・・・・）は やはり無限になるに決まってます。 ですが、無限の世界の話なので 虚数を用いる複素数の範囲で計算してみると その無限の値はなんと −1/12（マイナスの十二分の一） になるそうです！ なぜそうなるのか？ この本の中に説明がありました。 （でも、難しくて理解しきれませんでした。 興味のある方、どなたか教えて下さい・・・） 虚数とは、実際には存在しない数ですが、 このような無限の場合における計算だけでなく、 その他に宇宙物理学やミクロの世界などで 用いられているようです。面白いですね。 また、整数の無限の和が −1/12 になるというのも意味深いです。 実数の世界では無限大に発散してしまうものが、 虚数を含めた複素数の世界では 実体としての値をもつということです。 時計の針は12まであり、１年間は12ヶ月です。 干支（えと）は12年で一周りします。 また、人には十二経絡があるとされています。 何か関係があるのでしょうか？ 参考文献 『脳の方程式　いち・たす・いち』　紀伊國屋書店